A sucessão de Fibonacci ou sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes.
A sequência tem o nome do matemático pisano do século XIII Leonardo de Pisa, conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguintesequência de números inteiros (sequência A000045 na OEIS):
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
matemáticos
, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo os dois primeiros termos F0= 0 e F1= 1.
Em seu livro de 1202, intitulado Liber Abaci, Fibonacci introduziu a sequência na matemática da Europa Ocidental, embora ela já tivesse sido descrita anteriormente por matemáticos indianos. Pela convenção moderna, a sequência inicial com F0 = 0. No Liber Abaci, ela começava com F1 = 1, omitindo-se o zero inicial, e alguns ainda escrevem a sequência dessa forma.
A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste, no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi, ou no desenrolar da samambaia.
